Recientemente, el mundo del fútbol inglés fue testigo de un acontecimiento extraordinario. El Liverpool FC logró coronarse por segunda vez como campeón de la Premier League. Con 18 títulos previos a la creación de la Premier League, ahora suma su 20.º título, igualando el récord del Manchester United en cuanto a campeonatos de Inglaterra.
Mientras los apasionados seguidores del club celebran esta gloriosa victoria, otro aspecto fascinante ha capturado la atención de los matemáticos. La victoria del Liverpool se alinea con una secuencia excepcional de números que ha emergido a lo largo de 33 años.
Al clasificar al Liverpool junto a los demás clubes que han ganado la Premier League desde su inicio en 1992, y enumerarlos según la cantidad de títulos obtenidos, podemos observar un patrón notable. Los números de los títulos ganados son los siguientes: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13.
A primera vista, esta secuencia puede parecer banal. Sin embargo, para muchos entusiastas de las matemáticas, este descubrimiento será emocionante. Ellos reconocerán esta sucesión como la famosa secuencia Fibonacci, donde cada número (a partir de los dos primeros) es la suma de sus dos predecesores en la serie.
La secuencia de Fibonacci se manifiesta en una asombrosa diversidad de contextos: desde la disposición en espiral de las semillas de girasoles hasta los patrones que aparecen en las piñas y en la genealogía de algunas especies animales.
Se introdujo por primera vez el concepto de las secuencias de Fibonacci en el ámbito científico europeo en el año 1202 por el matemático Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci, cuyo apodo, “Son of Bonaccio”, también nos acompaña hasta hoy. Curiosamente, antes de que su obra «Liber Abaci» lo hiciera famoso, los matemáticos indios ya utilizaban estas secuencias.
Los matemáticos indios se valieron de las secuencias para calcular el número de posibles poemas de una longitud específica, utilizando sílabas cortas de una duración y largas de dos unidades. De este modo, dedujeron que, para hallar el número de poemas de una cierta longitud, se podía sumar el número de poemas con una sílaba menos y con dos sílabas menos; exactamente la regla que define la secuencia de Fibonacci hoy en día.
Proporción áurea
En estas secuencias también se oculta un concepto matemático crucial: la proporción dorada. A medida que se incrementan los términos en una secuencia de Fibonacci, la relación entre cada término y el anterior se acerca cada vez más a la proporción dorada, que es aproximadamente 1.61803.
Se teoriza que la proporción dorada afecta a la disposición de las hojas en los tallos de ciertas especies de plantas y se cree que genera un atractivo estético en el ámbito del arte, la arquitectura y la música.
Los matemáticos suelen presentar las secuencias de Fibonacci como una representación de la belleza inherente a las matemáticas. Estas secuencias ofrecen ejemplos visuales accesibles de los patrones matemáticos que encontramos en el mundo real, lo que ayuda a aquellos que no son expertos en matemáticas a apreciar su elegancia.
Sin embargo, al difundir su belleza, a menudo existe la tentación de presentar la secuencia de Fibonacci o la proporción dorada como una «ley natural» que gobierna fenómenos en una vasta escala, desde las espirales de las conchas de Nautilus hasta los vórtices de los huracanes o la forma de las galaxias.
Contrario a lo que muchos piensan, aunque algunas de estas características naturales son estéticamente agradables, no todas se ajustan a las reglas de la secuencia de Fibonacci o a la proporción dorada. Es vital que no intentemos encajar cada patrón hermoso en el «zapato de cristal» de Fibonacci, ya que eso podría sugerir causalidad e imponer significados donde no los hay.
¿Coincidencia?
Es verdaderamente impactante que la secuencia de Fibonacci se manifieste en un contexto tan inesperado como el de la Premier League. Si analizamos la aparición de una secuencia reconocible en un ámbito tan diverso, debemos cuestionarnos si esto revela algún aspecto significativo sobre el proceso detrás del desarrollo de la liga.
¿Podría existir algún proceso oculto y sorprendente detrás de las competencias por el título de la Premier League, o es simplemente una bella coincidencia? La presencia de una secuencia de Fibonacci no garantiza que haya una razón subyacente.
No obstante, identificar estas coincidencias puede ser valioso para el proceso del descubrimiento científico. En 1912, por ejemplo, Alfred Wegener notó la sorprendente similitud entre la costa de África occidental y la costa oriental de América del Sur, que parecían encajar como piezas de un rompecabezas.
A pesar de la creencia predominante de la época, que afirmaba que los continentes eran demasiado grandes para moverse, Wegener formuló una teoría que unía sus observaciones: la teoría de la deriva continental propuso que las masas de la Tierra no eran fijas, sino que podían cambiar lentamente con el tiempo.
Cuando Wegener publicó su teoría en 1915, fue objeto de burla por muchos. Los geólogos desestimaron su idea, argumentando que no existía un mecanismo plausible para mover tales masas de tierra, además de la aparente adecuación de la teselación continental.
Sin embargo, en la década de 1960, la tectónica de placas, que describe el movimiento del manto terrestre y la corteza, validó sus teorías, que hoy son ampliamente aceptadas.
La evolución de un error
Aún cuando las coincidencias pueden guiar a nuevos descubrimientos, también pueden obstaculizar el avance científico al corroborar teorías erróneas. En el siglo XIX, el anatomista alemán Johann Friedrich Meckel cometió un error de este tipo al adherirse al concepto del Escala naturae, que propone una jerarquía estática de las formas de vida donde el ser humano se sitúa en la parte superior.
Meckel utilizó esta escala para formular una conjetura en su campo de especialización: el desarrollo embrionario. Su teoría de la recapitulación sostenía que los embriones de animales superiores pasaban por etapas que imitaban a formas de vida menos complejas.
Una predicción sorprendente de esta teoría era que los embriones de los humanos tendrían hendiduras que se asemejarían a branquias durante una etapa temprana de desarrollo. En 1827, el descubrimiento de que los embriones humanos efectivamente presentan tales hendiduras parecía validar la teoría de Meckel.
Sin embargo, esta teoría no se descartó hasta bien entrado el siglo XIX, cuando emergió la idea de la descendencia común. Esta teoría, ahora aceptada, sostiene que múltiples especies descienden de un solo ancestro, contradiciendo la noción de una jerarquía estática.
La comprensión moderna de la evolución destaca que las características compartidas entre especies no son resultado de un viaje escalonado, sino de un heredado común. De modo que, a veces, las coincidencias pueden llevar a los científicos a conclusiones equivocadas.
Ante la presencia de la secuencia de Fibonacci en la cantidad de títulos de la Premier League, debemos considerar qué nos dice sobre el deporte. Sin una causa plausible que explique esta secuencia, es más que probable que sea simplemente una coincidencia.
El descubrimiento de este hermoso patrón en un entorno tan inesperado nos ofrece la oportunidad de reflexionar sobre la relevancia de la secuencia de Fibonacci. No obstante, un patrón no implica causalidad; una coincidencia puede ser solamente eso.
Así como con el hallazgo de Gill Slit en la teoría de Meckel, la aparición de esta secuencia en los registros de la Premier League es nada más que una coincidencia notable, pero que puede resultar engañosa.
